Ганичева А. В., Ганичев А. В., Королева Ю. С. Анализ метода группового решения экономических задач // Научное обозрение: теория и практика. 2026. Т. 16. Вып. 1 (125). С. 125-131. DOI: 10.35679/2226-0226-2026-16-1-125-131

Ганичева Антонина Валериановна, канд. физ.-мат. наук, доцент, профессор кафедры «Физико-математические дисциплины и информационные технологии», ФГБОУ ВО «Тверская государственная сельскохозяйственная академия»: Россия, 170904, Тверская обл., Тверь, ул. Маршала Василевского, 7.
Ганичев Алексей Валерианович, ст. преподав. кафедры «Информатика и прикладная математика», ФГБОУ ВО «Тверской государственный технический университет»: Россия, 170026, Тверская обл., Тверь, наб. Аф. Никитина, 22.
Королева Юлия Сергеевна, канд. с.-х. наук, доцент, зав. кафедрой «Физико-математические дисциплины и информационные технологии», ФГБОУ ВО «Тверская государственная сельскохозяйственная академия»: Россия, 170904, Тверская обл., Тверь, ул. Маршала Василевского, 7.

Тел.: (915) 706-22-52
E-mail: alexej.ganichev@yandex.ru

Для решения многих экономических задач применяются групповые (коллективные) методы. Одним из требований к экспертам (лицам, принимающих решение), включаемых в группу, является согласованность их мнений. Результаты решения многих экономических задач имеют элементы случайности, поэтому их достоверность оценивается вероятностями правильных решений. Эти вероятности, несмотря на требование согласованности мнений экспертов, могут существенно отличаться для участников процедуры решения задачи. Оптимальное объединение индивидуальных решений экспертов в общее (коллективное решение) является достаточно трудоемким. Методы оптимального объединения решений требуют достоверного знания апостериорных вероятностей индивидуальных решений, априорных вероятностей классов объектов и стоимостей ошибочных и правильных решений. Эти требование при анализе многих экономических ситуаций трудновыполнимы. Поэтому при принятии групповых решений разные вероятности индивидуальных решений заменяют средней вероятностью по группе. Целью данной работы является исследование влияние замены вероятностей индивидуальных решений экспертов их групповой средней вероятностью при оценке экономического показателя (определение погрешностей основных характеристик экономического показателя). Основными результатами проведенных исследований являются: показано что при рассматриваемой замене математическое ожидание значения показателя определяется верно, а среднее квадратическое отклонение будет завышено; доказано, что погрешность отсутствует при равных вероятностях индивидуальных решений (полном совпадении мнений экспертов при решении данной задачи). Для пояснения разработанного метода оценки группового принятия решений рассмотрен конкретный числовой пример для случая, когда вероятности правильных решений экспертов образуют арифметическую прогрессию.

ситуация, эксперт, вероятность, случайная величина, решение, математическое ожидание, дисперсия, погрешность

1. Ганичева А. В., Ганичев А. В. Методы и модели решения задач принятия решений, оптимизации и распределения ресурсов: монография. – Тверь: Тверской государственный технический университет, 2024. – 172 с.
2. Веприкова М. Я. Коллективные методы принятия решений в современных организациях, их эффективность // Экономика: вчера, сегодня, завтра, 2018. – Т. 8. – № 9A. – С. 353-360.
3. Hanea A. M., Nane G. F. Calibrating experts’ probabilistic assessments for improved probabilistic predictions // Safety science. – 2019. – Т. 118. – P. 763-771.
4. Hanea A. et al. The value of discussion and performance weights in aggregated expert judgements // Risk Analysis, 2018. – Т. 38, №. 9. – P. 1781-1794.
5. Грибанова Е. Б. Методы и алгоритмы решения обратных экономических задач с помощью модифицированного аппарата обратных вычислений: монография – Чебоксары: ИД «Среда», 2020. – 132 с.
6. Жигарь О. В., Непогодина А. В. Об использовании творческого подхода в процессе разработки управленческих решений // Общество, экономика, управление. – 2022. – № 7 (4). – С. 48-53. DOI: 10.47475/2618-9852-2022-17408.
7. Найдис О. А., Найдис И. О. Коллективные методы решения нестандартных задач: сравнительный анализ // Азимут научных исследований: экономика и управление. – 2018. – Т. 7, № 3 (24). – С. 206-209.
8. Burgman M. A. Trusting Judgements How to Get the Best out of Experts. Publisher: Cambridge University Press, 2015. – 203 p. DOI: 10.1017/CBO9781316282472.
9. Sutherland W. J., Burgman M. A. Use experts wisely // NATURE. – 2015. – № 526. – P. 317-318.
10. Ганичева А. В., Ганичев А. В. Исследование согласованности экспертных оценок при зависимых выборках // Научное обозрение: теория и практика. – 2020. – Т. 10, № 8 (76). – С. 1709–1716.
11. Ranjan R., Gneiting T. Combining probability forecasts // Journal of the Royal Statistical Society Series B: Statistical Methodology, 2010. – Vol. 72, №. 1. – P. 71-91.
12. Воробьев О. Ю., Головков Л. С. Многомерные дискретные распределения // Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ. – 2008. – № 1:1. – С. 68–77.
13. Воеводский К. Э., Стрепетов В. М. Вероятность правильности решения, принимаемого большинством голосов // Транспортные системы и технологии. – 2019. – Т. 5, № 1. – С. 42–53. DOI:10.17816/transsyst20195142-53.

ANALYSIS OF THE METHOD OF GROUP ECONOMIC PROBLEM SOLVING

Ganicheva Antonina Valerianovna, Cand. of Phys.-Math. Sci., Ass. Prof., Prof. of the Depart. of Physical and mathematical disciplines and information technologies, Tver state agricultural academy, Tver, Russia.
Ganichev Alexey Valerianovich, Senior Lecturer of the Depart. of Depart. of Computer science and applied mathematics, Tver state technical university, Tver, Russia.
Koroleva Yulia Sergeevna, Cand. of Agr. Sci., Ass. Prof., Head of the Depart. of Physical and mathematical disciplines and information technologies, Tver state agricultural academy, Tver, Russia.

Abstract. Group (collective) methods are used to solve many economic problems. One of the requirements for experts (decision makers) included in the group is consistency of their opinions. The results of solving many economic problems have elements of randomness, so their reliability is assessed by the probabilities of correct solutions. These probabilities, despite the requirement for consistency of expert opinions, may differ significantly for participants in the problem-solving procedure. The optimal combination of individual expert solutions into a common (collective) solution is quite time-consuming. Optimal solution pooling methods require reliable knowledge of the a posteriori probabilities of individual solutions, the a priori probabilities of classes of objects, and the costs of erroneous and correct decisions. These requirements are difficult to meet when analyzing many economic situations. Therefore, when making group decisions, the different probabilities of individual decisions are replaced by the average probability for the group. The purpose of this work is to study the effect of replacing the probabilities of individual expert decisions with their group average probability in assessing an economic indicator (determining the errors of the main characteristics of an economic indicator). The main results of the conducted research are: it is shown that with the replacement in question, the mathematical expectation of the indicator value is determined correctly, and the average square deviation will be overestimated.; It is proved that there is no error with equal probabilities of individual solutions (complete agreement of expert opinions in solving this problem). To explain the developed method of evaluating group decision-making, a specific numerical example is considered for the case when the probabilities of correct expert decisions form an arithmetic progression.

Ganicheva, A.V., Ganichev, A.V., Koroleva, Yu.S. (2026) Analysis of the method of group economic problem solving. Nauсnoe obozrenie: teoria i praktika [Scientific Review: Theory and Practice], vol. 16, iss. 1 (125), pp. 125-131 (in Russian) DOI: 10.35679/2226-0226-2026-16-1-125-131