Ганичева Антонина Валериановна, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры «Физико-математические дисциплины и информационные технологии», ФГБОУ ВО «Тверская государственная сельскохозяйственная академия»: Россия, 170904, Тверская обл., г. Тверь, ул. Маршала Василевского, 7.

Ганичев Алексей Валерианович, доцент кафедры «Информатика и прикладная математика», ФГБОУ ВО «Тверской государственный технический университет»: Россия, 170026, Тверская обл., г. Тверь, наб. Аф. Никитина, 22.

Тел.: (915) 706-22-52

E-mail: alexej.ganichev@yandex.ru

Проблема согласованности мнений экспертов является одной из основных в принятии коллективных решений. От степени согласованности экспертных решений зависит качество коллективного решения (точность, достоверность, надежность, количество экспертов, время и трудоемкость принятия решения). В статье рассматриваются вопросы достоверности оценок, выставляемых группой экспертов при зависимых выборках. Зависимость случайных величин в выборках проявляется, прежде всего, в системах тестирования. Зависимость может быть между вопросами теста, а также между ответами обучаемого на вопросы теста по разным темам. Связь может обнаруживаться и между ответами разных обучаемых при сходном усвоении ими учебного материала. В статье для определения согласованности экспертных оценок используется показатель-сумма центрированных значений случайных величин, соответствующих выставленным оценкам. Данный показатель характеризует суммарный разброс значений оценок экспертов относительно к среднему арифметическому значению коллективной оценки. При полной согласованности мнений значение показателя равно нулю. Характеристики разброса оценок выведены из теоремы Чебышева. Получены нижняя и верхняя граница ошибки оценивания. Построен доверительный интервал для коэффициента корреляции. Выведена формула для нахождения доли возможных отклонений в балльной оценке. Исследовано поведение границ доверительного интервала при различных значениях балльной оценки. Рассмотрен случай, когда все коэффициенты корреляции неотрицательны. Сделано сравнение поведения границ доверительных интервалов для неотрицательных коэффициентов корреляции и общего случая. Полученные результаты могут использоваться, например, в системах тестирования для обучения персонала, в системах контроля качества продукции, для выбора перспективных технологий, медицинской диагностике.

1. Ганичева А. В. Математические модели и методы оценки событий, ситуаций и процессов: учеб. пособие. – СПб. : «Лань», 2017. – 188 с. 

2. Ганичева А. В. Прикладная статистика: учеб. пособие. – СПб. : «Лань», 2017. – 172 с.

3. Ганичева А. В. Математика для юристов: учеб. пособие. – СПб., «Лань», 2017. – 204 с.

4. Chakraborty D. Structural quantization of vagueness in linguistic expert opinions in an evaluation programme // Fuzzy Sets and Systems. – 2001. – Vol. 119, № 1. – P. 171–186.

5. Yu D., Park W. S. Combination and evaluation of expert opinions characterized in terms of fuzzy probabilities // Annals of Nuclear Energy. – 2000. – Vol. 27, № 8. – P. 713–726.

6. Boiko Ye. Methods of forming an expert assessment of the criteria of an information system for managing projects and programs Technology Transfer // Fundamental Principles and Innovative Technical Solutions. – 2018. – № 2. – P. 9–11.

7. Bonett D. G. Robust Confidence Interval for a Ratio of Standard Deviations // Applied Psychological Measurement. – 2006. – Vol. 30, № 5. – P. 432–439.

8. Di Stefano J. A Confidence Interval approach to data analysis. Forest Ecology and Management. – 2004. – Vol. 187, №. 2-3. – P. 173–183.

9. Данелян Т. Я. Формальные методы экспертных оценок // Экономика, Статистика и Информатика. – 2015. – № 1. – С. 183–187.

10. Халикова К. С., Рыжкова С. К. Оценка влияния факторов на основе когнитивного моделирования и экспертной оценки // Гуманитарные научные исследования. – 2016. – № 2(54). – С. 300–303.

11. Халафян А. А., Темердашев З. А., Якуба Ю. Ф. [и др.]. Использование многомерного анализа для итоговой оценки результатов экспертных оценок // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. – 2016. – № 82(10). – С. 71–77.

12. Жилякова Е. В., Ларин С. Н. Методы и приемы проведения независимой экспертизы // Вестник ВГУ. Серия: экономика и управление. – 2009. – № 2. – С. 108–116.

STUDY OF THE CONSISTENCY OF EXPERT ASSESSMENTS WITH DEPENDENT SAMPLES

Ganicheva Antonina Valerianovna, Cand. of Phys.-Math.. Sci., Ass. Prof., Depart. of Physics, Mathematics and Information Technology, Tver State Agricultural Academy, Tver, Russia.

Ganichev Aleksey Valerianovich, Ass. Prof., Depart. of Computer Science and Applied Mathematics, Tver State Technical University, Tver, Russia.

Keywords: expert judgment, factor, random variable, dependent sample, estimation error, average estimate, spread, normal distribution.